چهارچوب لخت
"نظريه نسبيت خاص فقط به بررسي رويدادها توسط ناظرهايي كه در چارچوبهاي مرجع لخت قرار دارند مي پردازد.اجسامي كه حركت آنها مورد مطالعه قرار ميگيرد ممكن است نسبت به چنين چارچوبهايي شتاب داشته باشند ولي خود چارچوبها بدون شتابند."
شتاب داشتن يا نداشتن اجسام نسبت به چارچوبشون سنجيده ميشه،شتاب داشتن يا نداشتن چارچوب نسبت به چيزي سنجيده ميشه؟
به عبارتي اگر بي شتاب بودن چارچوب معرف لخت بودن اون هست،معيار سنجش اين بي شتابي چي هست؟"
من:
"قانون اول نیوتون! تعجب نکنید! در مکانیک کلاسیک، اندازه گیری ها نسبت به چه نوع چهار چوبی هستش؟ لخت؟ لخت یعنی چی؟ قانون اول نیوتون!
البته در مورد قانون اول نیوتون هم میتونیم کمی بحث کنیم، که فعلاً جاش نیست.
چهارچوب های نسبیت خاص هم لخت هستش. به همون معنای مکانیک نیوتونی!
خانم صفر:
خب به نظر بنده شتاب دار بودن یه چارچوب هم نسبت به چارچوب دیگه ای تعریف میشه یعنی ما نمیتونیم تنها یه چارچوب رو مجزا کنیم بدون توجه به دور و برش پس درسته که قانون اول نیوتن معیار سنجش لختی یه چارچوبه اما زمانی که ما همین چرچوب رو نسبت به یه چارچوب دومی درنظربگیریم
خانم سلیمانی:
بله چارچوب لخت يعني چارچوبي كه قانون اول نيوتون در اون برقرار باشه و عملا طبق تعريفي كه در اين كتاب اومده چارچوبي رو كه بي شتاب باشه ميگن لخت،اما ميخوام بدونم يه چارچوب نسبت به چه چيزي نبايد شتاب داشته باشه تا بتونيم بهش بگيم لخت؟
آيا همون طور كه دوستمون گفتند "شتاب دار بودن یه چارچوب نسبت به چارچوب دیگه ای تعریف میشه"؟
اگر بله، نسبت به چه چارچوبي ؟(خانم zero پاسخ خود شما چيه؟)
آيا ميشه چارچوبي نسبت به يك چارچوب شتاب نداشته باشه و نسبت به چارچوب ديگري شتاب داشته باشه؟يعني نسبت به يكي لخت و نسبت به ديگري نالخت باشه؟(فكر كنم شبيه اين سوال رو قبلا آقاي صادقيان مطرح كرده بودند اما ظاهرا جواب درست و دقيقي براش ارائه نشد!)
يا نه،يه چارچوب مرجع وجود داره كه لختي و نالختي تمام چارچوبهاي ديگه نسبت به اون سنجيده ميشه؟
من:
"خب به نظر بنده شتاب دار بودن یه چارچوب هم نسبت به چارچوب دیگه ای تعریف میشه یعنی ما نمیتونیم تنها یه چارچوب رو مجزا کنیم بدون توجه به دور و برش پس درسته که قانون اول نیوتن معیار سنجش لختی یه چارچوبه اما زمانی که ما همین چارچوب رو نسبت به یه چارچوب دومی درنظربگیریم" (از خانم صفر).
حرفتون خیلی دقیق نیست. من الان میتونم بپرسم: شتابدار بودن نسبت به چه نوع چهارچوب هایی؟ چه خصوصیتی داشته باشن اون چهارچوبها؟ خب اگه بخواهید بگید لخت باشن، باز هم همون سوال مطرح هستش که لخت نسبت به چی؟ و دوباره ....
دور باطل!
من دو تا راه حل برا این مشکل بلدم، اگه شما هم راه دیگه ای دارید بگید:
تعریف اولم برا چهار چوب لخت، یک تعریف عملیاتی هستش! به چهارچوبی میگیم لخت، که از مواد داخل عالم به اندازه "کافی" دور باشه و نسبت به اجرام دوردست چرخشی نداشته باشه. دقت کنید به کلمه "کافی"، برای دقت اندازه گیری های مرسوم زمینی، میتونیم بگیم چهار چوب لخت همون چهارچوبی هستش که مرکزش در نقطه مرکز جرم منظومه شمسی و محور هایش هم سه ستاره دوردست هستش (که نسبت به هم حرکت بسیار کمی دارند).
بعد بگیم هر چهرچوبی که نسبت به این چهارچوب شتاب نداشته باشه، لخت هستش.
یه راه حل دیگه هم هست که شبیه کار خود نیوتون هستش و من خیلی ازش خوشم نمیاد (خیلی قانعم نمیکنه)، اگه میخواهید بدونیدش، به قانون اول نیوتون نگاه کنید.
شاید الان متوجه نشده باشید که چیزی که تو حالت اول گفتم، چه فرقی داشت با اون چیزی که شما گفتید؟!! فرق داره! شباهتش تو استفاده از یه چهارچوب دیگه، برا فهمیدن لختی بقیه چهارچوب هاست، تفاوتش تو اینه که: نه نسبت به هر چهارچوبی! من یه چهارچوب مشخص کردم (مرکزجرم ....)که دیگه به دور باطل بر نخورید. من فقط تعریف شما رو کمی عملیاتی تر کردم. در صورتی که بپرسید:"اگه خواستیم دقتمون بالا باشه چی؟ مثلاً اگه خواستیم بقیه ستاره های راه شیری رو بررسی کنیم؟ یا اگه خواستیم کهکشانها رو بررسی کنیم؟
من جواب میدم: دقت تعریف چهارچوبمون رو اینقدر زیاد میکنیم که باز هم لخت باشه. مثلاً میگیم مرکز جرم کهکشانهایی که در فاصله 1000 سال نوری ما هستند و نا چرخان نسبت به ستاره هایی که الان لبه ی کیهان هستند (خیلی دورن!). اون موقع باز هم چهارچوبتون برا اون دقت لخت هستش. ولی تعریف من عملیاتی هستش. مثل خود نیوتون! شما اگه دنبال تعریف چهارچوب لخت واقعی میگردید، من نمیتونم مستقل از مفاهیمی مثل نیرو و یا قانون و یا .... این رو براتون تعریف کنم (همونطور که نیوتون نتونسته). متوجه شدید؟
"بله چارچوب لخت يعني چارچوبي كه قانون اول نيوتون در اون برقرار باشه و عملا طبق تعريفي كه در اين كتاب اومده چارچوبي رو كه بي شتاب باشه ميگن لخت،اما ميخوام بدونم يه چارچوب نسبت به چه چيزي نبايد شتاب داشته باشه تا بتونيم بهش بگيم لخت؟" (نقل قول از سلیمانی)
مشکل همینجاست! تو اون کتاب عملاً میاد میگه اگه چهارچوبی شتاب نداشته باشه لخته، ولی نسبت به چی؟ خود نیوتون میگفته یه فضای مطلقی هست و .... چرته!
سوالتون رو نسبیت خاص هم نمیتونه جواب بده! من هم برا فرار از مشکل، رفتم سراغ یه تعریف عملیاتی! قبلاً تعریفش کردم (چندین خط بالا تر).
"آيا همون طور كه دوستمون گفتند "شتاب دار بودن یه چارچوب نسبت به چارچوب دیگه ای تعریف میشه"؟ اگر بله، نسبت به چه چارچوبي ؟" (نقل قول از سلیمانی)
بله، نسبت به یه چهارچوب لخت.
"آيا ميشه چارچوبي نسبت به يك چارچوب شتاب نداشته باشه و نسبت به چارچوب ديگري شتاب داشته باشه؟يعني نسبت به يكي لخت و نسبت به ديگري نالخت باشه؟(فكر كنم شبيه اين سوال رو قبلا آقاي صادقيان مطرح كرده بودند اما ظاهرا جواب درست و دقيقي براش ارائه نشد!)" (از سلیمانی)
طبق حرف های زده شده امیدوارم متوجه شده باشید این جمله که بگیم:
"چهارچوبمون نسبت به چهارچوب دوم لخته" غلطه! بلکه در صورتی که چهارچوبمون نسبت به یه چهارچوب لخت، با سرعت ثابت حرکت کنه، میگیم چهارچوبمون لخته. دقت کنید: نسبت به چهارچوب های لخت، نه هر چهارچوبی!
بزارید یه مثال هم بزنم تا کمی روشنتر بشه: دو چهارچوب تصور کنید که دارن با یه شتاب ثابت حرکت میکنند و نسبت به هم یه سرعت ثابت دارن. اینا نسبت به هم لختند؟ یعنی چی که نسبت به هم؟ این اشتباهه! لختی، نسبت به چهارچوب لخت سنجیده میشه، نه هر چهارچوب دلخواهی.
"يا نه،يه چارچوب مرجع وجود داره كه لختي و نالختي تمام چارچوبهاي ديگه نسبت به اون سنجيده ميشه؟" (نقل قول از سلیمانی)
فکر کنم شما با این مفهوم خیلی مشکل دارید! من همش همین سوال رو دیدم به شکل های مختلف! ولی از اونجایی که کم نمیارم، همشونو جواب میدم به بیان های مختلف!
میخواهید بحث رو به سمت فضای مطلق بکشونید؟ هدفتون چیه؟ در مورد فضای مطلق نیوتونی یه چیزهایی تو همون کتابی که دارید میخونید نوشته (تا اونجایی که یادمه بود، اگه نبود بگید تا بگردم ببینم کجا دیدمش). اگه بعد از خوندنش باز هم متوجه نشدید که فضای مطلق نیوتونی چرا گفته شده و چی رو حل میکنه و مربوط به چه حوزه ای میشه، بگید تا روش بحث کنیم . البته من در بالا یه اشاره کوچیک به این موجود کردم، اما نه اشاره دقیقی بود و نه مودبانه! (نوشتم فضای مطلق چرته!).
خانم سلیمانی:
اين تعريف عملياتي كه براي چارچوب لخت ارائه داديد،از جايي خونديد؟
در تعريف چارچوب لخت هم من هنوز به طور كامل نتونستم توجيه بشم ولي به قول شما شايد با اين تعريف عملياتي بشه از مشكل فرار كرد!
"آيا همون طور كه دوستمون گفتند :شتاب دار بودن یه چارچوب نسبت به چارچوب دیگه ای تعریف میشه؟ اگر بله، نسبت به چه چارچوبي ؟" (از سلیمانی)
"بله، نسبت به یه چهارچوب لخت. در صورتی که چهارچوبمون نسبت به یه چهارچوب لخت، با سرعت ثابت حرکت کنه، میگیم چهارچوبمون لخته. دقت کنید: نسبت به چهارچوب های لخت، نه هر چهارچوبی!" (از من)
يعني چي؟! ما براي تعريف يه چارچوب لخت ميايم ميگيم چارچوبي كه نسبت به يه چارچوب لخت بي شتاب باشه لخته!خوب خود اون چارچوب لخت نسبت به كدوم چارچوب لختي بي شتابه و اون يكي چي ؟
شما داريد براي تعريف چارچوب لخت از چارچوب لخت ديگه اي استفاده مي كنيد و اينجا به قول خودتون دچار دور باطل ميشيم! خوب پس من نميتونم اين جواب شما رو قبول كنم!
فكر ميكنم جداي از اون تعريف عملياتي ما نياز داريم كه يه تعريف مستقل براي چارچوب لخت داشته باشيم.
من:
"اين تعريف عملياتي كه براي چارچوب لخت ارائه داديد،از جايي خونديد؟ " (نقل قول از سلیمانی)
خیر، شاید هم بله! مال یک سال قبله. هم از یه نفر شنیدم و هم کمی اصلاحش کردم و هم تو یه کتاب دیدم که یادم نمیاد (اگه لازمه بگید تا بگردم دنبالش).
حالا چه اهمیتی داره؟ شما اگه ایرادی میبینید گیر بدید! مهم نیست مال منه یا نیوتون! به خود حرف نگاه کنید.
"فكر ميكنم جداي از اون تعريف عملياتي ما نياز داريم كه يه تعريف مستقل براي چارچوب لخت داشته باشيم." (مقل قول از سلیمانی)
من که گفتم حریفش نشدم! شما اگه ایده ای برای شروع دارید بفرمایید. من به اون تعریف عملیاتی خوشم! البته نه این که نباشه ها! من بلد نیستم. یاد گرفتم میام میگم. حتماً متوجه هستید که خودم هم نسبت به اون دور باطل احساس خوبی ندارم. اصلاً جدا از این حرفها، بعداً که بخواهیم نسبیت خاص رو به عام تعمیم بدیم، گند این تعریف عملیاتیه در میاد! اگه چیزی پیدا کردم میام میگم. فعلاً اینو ازم بقبولید تا جلو بریم. بعداً برمیگردیم سراغش. (اگه یادمون بمونه که برگردیم!).
جناب آقای نجفی می فرمایند!:
براتی جان یه جا گفتی باید یک چارچوب رو نسبت به یه چارچوب لخت بسنجیم
مشکل اینجاست که چارچوب لخت چیه ؟ ما که هنوز تعریفی براش ارایه ندادیم
چرا میگی فضای مطلق نیوتون چرته؟
به نظرم نمیرسه جور دیگه بتونیم چارچوبها رو بررسی کنیم
من: (در جواب نجفی)
آقای نجفی من یه تعریف ارائه دادم ها! دیدیدش؟
منظورم ازچرت، دلیلش بود! فرض وجود یه همچین مفهومی، اونم با دونستن این که قابل تایید تجربی نیست، کمی مضحكه! نه؟
خانم صفر :
خب تعریف معمول میگه چارچوب لخت، چارچوبیه که در اون قانون اول نیوتون برقرار باشه بعبارتی چارچوبی لخته که نسبت به یه چارچوب دیگه با سرعت ثابت حرکت کنه
حالا ما لختی چارچوب دوم رو هم در رابطه با همون چارچوب اول تعریف می کنیم یعنی مشکل اون دور باطلی که جناب براتی مطرح کردند با این تعریف حل میشه که دو چارچوبی که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت میکنند،لختند.
اونطور که استادمون به سوال من پاسخ داد اینکه این چارچوب اول یا دومی چه ویژگی ای دارن که لخت بودن دیگری نسبت به اون تعریف میشه: هیچ ویژگی خاصی مطرح نیست یعنی ما میتونیم هر دو چارچوب دلخواهی که رو با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می کنند به عنوان چارچوب های لخت در نظر بگیریم
من:
مخالفم (با چیشو بعداً میگم!!!). دلیل دارم ها! ببینید:
"تعریف معمول میگه چارچوب لخت، چارچوبیه که در اون قانون اول نیوتون برقرار باشه"(از خانم صفر)
از نظر من قانون اون اصلاً قانون نیست، فقط تعریفیست برای چهارچوب های لخت! البته من هم مثل شما اونها رو قانون خطاب میکنم تا بتونیم بحث کنیم.
با کلمات بازی نمیکنم ها! در آن چیزی که شما به آن میگویید "قانون اول"، میخواهد تعریفی از چهارچوب لخت ارائه دهد (اینها برداشت من هستند و شاید اشتباه باشند).
در آن میگوییم چهارچوب لخت همان چهارچوبی است که اگر به جسمی نیرو وارد نشد، اگر ساکن بود یا با سرعت ثابت حرکت میکرد، به همان حالت خود بماند.
سوال من این است: ما که از قبل "نیرو" را تعریف نکرده ایم!( دقت کنید که "تعریف" باید اینگونه باشد که مورد معرفی شونده بر اساس چیزهای بدیهی تر معرفی شود. در این تعریف چهارچوب لخت، نیرو بدیهی نیست!)
در قانون دوم نیرو را تعریف میکند(شاید بگید: اگه این تعریف رو بزاریم قبل از تعریف چهارچوب لخت در قانون اول، مشکلات حله)، ولی شما نمیتوانید این تعریف را قبل از قانون اول بیاورید، چرا که ذکر شده : این قانون (دوم)، در چهارچوب های لختی که در قانون اول معرفی شده، برقرار است! یعنی دچار یک دور، در فرایند تعریف "چهارچوب لخت" و "نیرو" هستیم.
این مشکلی بود که من با معرفی یک تعریف عملیاتی آن را "فعلاً" حل کردم.
"چارچوبی لخته که نسبت به یه چارچوب {لخت} دیگه با سرعت ثابت حرکت کنه
حالا ما لختی چارچوب دوم رو هم در رابطه با همون چارچوب اول تعریف می کنیم
یعنی مشکل اون دور باطلی که جناب براتی مطرح کردند با این تعریف حل میشه که دو چارچوبی که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت میکنند،لختند." (از خانم صفر)
(خانم صفر ، جمله داخل آکلاد رو درست اضافه کردم یا به غلط؟)
با حرفایی که بالاتر زدم متوجه میشید که مشکل ما تو همون چهارچوب اولیست! بقیش حله! با جمله آخرتون هم مشکل دارم. دو چهارچوب که نسبت به هم دارن با سرعت ثابت حرکت میکنند ولی هر دو شتابدارن، لختند؟ احتمالاً فراموش کردید که اشاره کنید به لخت بودن یکی از دو تا چهارچوب، نه؟ (اگه اینطوریه که مشکلی نیست). اگه غیر از اینه ... بگید تا بحث کنیم ( من دارم میگم لخت بودن نسبی نیست!). کمی هم پایین توضیح میدم.
"اونطور که استادمون به سوال من پاسخ داد اینکه این چارچوب اول یا دومی چه ویژگی ای دارن که لخت بودن دیگری نسبت به اون تعریف میشه: هیچ ویژگی خاصی مطرح نیست یعنی ما میتونیم هر دو چارچوب دلخواهی که رو با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می کنند به عنوان چارچوب های لخت در نظر بگیریم" ( نقل قول از خانم صفر)
من قبلاً مخالفتم رو با این طرز فکر مطرح کردم. لخت بودن یک چهارچوب مطلق هستش، نه نسبی. مثالی هم زدم (همون چهارچوبهای شتابدار).
قوانین مکانیک نیوتونی در چهارچوبهای لخت برقرارند و نه در هر چهارچوبی که نسبت به یک چهارچوب دیگه داره با یه سرعت ثابت حرکت میکنه! تعریف استادتون برا چهارچوبهای لخت کمی نادرست هستش. (من بی احترامی به استادتون نکردم ها، فقط نظرمو نسبت به جوابی که به شما دادند عرض کردم). ممنون
خانم صفر:
خب اگه بگیم قانون اول یه قانون نیست قبلش باید بگیم اصلا تعریف قانون چیه یعنی ایا قانون هم به طور نسبی تعریف میشه یا اینکه یه تعریف ثابت و لایتغیر داره
من فکر نمیکنم قانون اول یه تعریف باشه واسه چارچوب لخت چون درسته که قانون اول قانون لختی نامیده میشه اما مفهوم "چارچوب لخت" با فیزیک جدید پدید اومد که یه شرط بود واسه توجیه نسبیت خاص یعنی قبل از مفهوم چارچوب لخت ما قانون اول نیوتون رو داشتیم
علی الاصول نباید نیرویی وجود داشته باشه چون این نیرو شتاب ایجاد می کنه و شتاب که ایجاد شه دیگه لختی از بین میره
یه چیزی رو من نفهمیدم و اون اینکه آیا مقصودتون از جسم همون چارچوبمونه یا جسمی که داره تو اون چارچوب حرکت میکنه
جمله ی داخل آکلاد درسته
اینکه میگید دو چارچوب که هر دوتاشون شتابدارن باید یه خورده بیشتر بهش فکر کنم اما ببینید نکته اینجاست که ما شتاب رو تغییر سرعت تعریف میکنیم پس اینکه میگیم چارچوب هب شتاب دارن یعنی سرعتشون داره دستخوش تغییر میشه حالا از طرفی میخوایم سرعتشون نسبت به هم هم ثابت باشه پی میزان تغییر واسه هردوشون باید یکی باشه که مشکل همینجاست که چطور یه همچین اتفاقی میفته
اما من معتقد به مطلق بودن یه چارچوب لخت نیستم یعنی با حرفای شما متقاعد نشدم
اما اگه حرف شما رو درست بگیریم که لخت بودن یه چارچوب مطلقه پس چه طوری تبدیلات گالیله و لورنتس رو استخراج می کنیم چون میدونید که تبدیلات گالیله رو در حالت استاندارد واسه دوتا چارچوب می نویسیم که دومی داره با سرعت ثابت v نسبت به چارچوب اول به راست( جهت مثبت محور x ها حرکت میکنه) و خود چارچوب اول هم داره با سرعتv نسبت به دومی ولی به طرف چپ حرکت میکنه
جناب آقای صادقیان:
اصلا اینکه یک چهارچوب لخت است یا نه بحث مکانیک کلاسیک است
نه بحث نسبیت.
من نمی دونم چهارچوب لخت چه ربطی به نسبیت دارد!
چهارچوب لخت یکی از ضروریات مکانیک نیوتنی است
من: (در جواب آقای صادقیان)
این که یک چهارچوب لخت هستش یا نه بحث مکانیک کلاسیکه، اما تئوری نسبیت هم داره از همین مفهوم استفاده میکنه. حالا اگه یکی اینجا بهش نیاز پیدا کنه بهش بگیم بره مکانیک نیوتونی بخونه بعد بره سراغ نسبیت؟!! من که گفتم دارم سعی میکنم بیشتر رو پیش زمینه های لازم برا یادگیری نسبیت حرف بزنیم.
دارم سعی میکنم نشون بدم چهارچوب لختی که در نسبیت خاص استفاده میشه در واقع همون چهارچوب لخت نیوتونی هستش (اینم ربطش به نسبیت!).
چهارچوب لخت یکی از ضروریات مکانیک نسبیتی هم هست! نه؟
جناب آقای نجفی:
من متوجه نشدم تا الان به چه نتیجه ای رسیدیم
من با نسبیتی بودن چارچوب لخت مشکل دارم
یعنی چی که چارچوب لخت چارچوبیه که نسبت به یه چارچوب لخت دیگه با سرعت ثابت
اون چارچوب لخت دیگه چیه؟
حرف نیوتون از لحاظ تئوری درست به نظر میرسه اما نیشه آزمایش کرد
من: (در جواب آقای نجفی)
ببخشید، منظورتون از نسبیتی بودن چهارچوب لخت چیه؟ من فقط در پاسخ به خانم صفر نوشتم لختی اون چهارچوبی که قانون اول داره معرفیش میکنه مطلقه چون از حرفاشون برداشت کردم که میگن: لختی نسبت به یه چهارچوب دیگه تعریف میشه. من منظورم اینه که یه چهارچوب یا لخت هست یا نیست. مشکل این حرف چیه؟
اون جمله هم که نوشتید، من توضیح دادم که موافقش نیستم و دلایلمو گفتم (همین جمله ای رو میگم که شما هم نقل قول کردید: چهارچوب لخت چهارچوبیه که...).
در مورد این که میگید حرف نیوتون درست به نظر میرسه اما نمیشه آزمایشش کرد، من چیزی متوجه نشدم. قانون اول رو میگید؟ آخرین کسی که میگفت قانون اول آزمایش پذیر نیست جناب کرمانشاهی بودند! کمی واضحتر بگید تا بحث کنیم.
گیج شدنتون بی جاست. هر جا مشکل دارید بحث کنید تا مشکلتون حل بشه.