تقارن و قضییه نوتر
دیوید: چیه بگو چه خبره دوباره
کتی: اون پسره چشم و مو مشکیه اونجا وایستاده بیا بریم ازش راجع به تقارن بپرسیم. من که می خوام ازش یه چیزایی بپرسم از اولش بگه بلد نیستم بهش بخندم.
دیوید: بریم پایه اتم ولی خوب جک که هنوز نیومده از سفر. انگار پدربزرگش مریض شده مونده پیش پدربزرگش. کتی تو برو جلو
کتی: سلام. حال شما؟ خوبید آقای صادقیان؟
درسا چه طوره؟راستی برای امتحان هفته دیگه آماده اید؟ خوب شد که دیدمتون. من و دیوید چند تاسوال داشتیم خواستیم اگر مزاحمتون نیستیم ازتون بپرسیم. چه جالب دارید کتاب the concept of space رو می خونید.کتاب جالبی است و من قبلا مطالعه اش کردم. یه سری از بچه ها رو هم دیدم دارن کتاب the concept of mass می خونن. چی شده این روزا همه فیلسوفانه فکر می کنن!! عجیبه!!
دیوید: سلام پسر. روز قشنگیه این طور نیست؟
من: سلام چه طورید بچه ها خوبید؟ من خوبم . اگر بلد باشم بدم نمیاد کمک کنم.حالا راجع به چی هست؟
کتی: راجع به همون سوالی که دوستتون کرد دیگه. اسمش چی بود. یادم نمیاد. دیوید اسمش چی بود؟ همون خانم رو میگم که میگفت که چرا کتی خانم دورا دور سلام می کنه!
دیوید: فکر می کنم سلیمانی. آره خودش بود. راجع به تقارن و پایستگی
من: آهان حالا یادم اومد. خوب آخه جک که نیومده.
کتی: این مستر جک نمی خواد بیاد ولش کن حالا من و دیوید که هستیم.
من: باشه ولی جک ناراحت نمیشه؟
کتی: دیگه ولی و اما و اگر نکنید دیگه.
( کتی یه نگاه به دیوید کرد و با نگاهش میگه تو شروع کن بحث رو )
دیوید: یادمه اون دوستت پرسید تقارن و پایستگی. که هر تقارنی منجر به یک پایستگی خواهد شد. خوب اصلا پایستگی یعنی چی؟
من: پایستگی یعنی اینکه هر کمیتی در طول زمان ثابت بماند. یعنی مشتقش نسبت به زمان صفر باشه.
کتی: خوب این فرقش با ناوردایی چیه؟
من: هموردایی ثابت بودن یک کمیت در طی تبدیل مختصات است.
دیوید: من که نمی فهمم چی میگه. یه مثال میزنی بیشتر توضیح بدی.
من:ببین فرض کن یک یک گلوله رو مستقیم به سمت بالا پرتاب کردیم. یک ناظر داریم که روی زمین ایستاده است و اصطکاک هوا رو نادیده بگیرم. اگر آن ناظر مبدا پتانسیل رو زمین اختیار کنه. انرژی جسم رو 0.5mv^2 + mgh اندازه گیری میکنه و از دید اون ذره در تمام مسیر حرکت خودش این انرژی رو خواهد داشت و مرتبا انرژی جنبشی اش به پتانسیل تبدیل میشه. یعنی انرژی مکانیکی ذره در طول زمان ثابت خواهد ماند و یا به عبارت دیگر مشتق انرژی نسبت به زمان صفر است. ما به هر کمیتی مثل انرژی کل می گیم که اون کمیت پایسته است.
کتی: خوب من یه مثال بگم برای ناوردایی؟
من: آره چرا که نه.
کتی: حالا همین ذره رو که به سمت بالا پرتاب کردیم رو درنظر بگیر. اگر یک فردی داخل ماشینش باشه و از کنار این گلوله رد بشه دیگه انرژی ذره رو مثل قبل اندازه نمی گیره بلکه اون رو بیشتر اندازه می گیره. یعنی مقدارش رو 0.5m( v^2+u^2) + mgh اندازه میگره. دوباره این مقداری که اندازه می گیره ثابت است ولی با مقدار قبلی فرق داره.
دیوید: من این طوری فهمیدم که انرژی مکانیکی پایسته هست ولی ناوردا نیست درست میگم؟
من : کاملا درسته. من یک سری کمیت داریم که پایسته اند. یک سری کمیت داریم که ناورداند و یک سری کمیت داریم که هم ناوردایند و هم پایسته. مثل جرم، بار الکتریکی که تمام ناظرها آنها رو یکسان می بینند و هر ناظری در طول زمان نیز مقدار اون رو ثابت اندازه گیری می کنه.
کتی: خوب این دوستای شما یه چند کمیت ناوردا که پایسته نباشند رو برای ما مثال میزنن؟
من: چرا که نه، تا حالا باهاشون از نزدیک هم کلام نشدی هر کدومشون ماری کوری اند برای خودشون.
دیوید: بعضی ها اینجا یاد بگیرن!
کتی: دیوید بزنم لهت کنم!
من : بچه ها باهم مهربون باشید.خوب این دین ماست که ما رو خیلی به تدبیر و تفکرو علم آموزی فرا خونده که همگی دوستای من به جز من بی سواد ماری کوری اند. بچه ها انگار زنگ خورد باید بریم سر کلاس ها. دوباره نریم سر کلاسش میاد میگه شما کجا بودی؟